前回までの講座で、1標本のt検定を学んだ。

ようじゅ

今回は対応のあるt検定を学んでいきます

ようじゅ

対応のあるt検定は、「カフェインの摂取でベンチプレス1RMは向上するのか？」を調べたいときなどに使えます

対応のあるt検定（Paired t-test）

ここで学ぶ「対応のあるt検定（Paired t-test）」は、比較するデータに”対応”があるときに使われるもの。

たとえば被験者5人を集めてカフェインを摂取させ、ベンチプレス1RMが向上するのかを調べるときなどが該当する。

ようじゅ

このとき、比べたいのは被験者Aの値同士なので、「対応のあるt検定」と呼ばれます

どう言うことかと言うと、比べたいのはあくまで「被験者Aの実験前のベンチプレス1RM」と「被験者Aの実験後（＝カフェイン摂取後）のベンチプレス1RM」。

たとえば「被験者Dの実験前の値」と「被験者Bの実験後の値」を比べることは何の意味もない。

ようじゅ

このように値が”ペア”になっていて対応があるので、「対応のあるt検定（Paired t-test）」と呼ばれます

そして、この「対応のあるt検定」で見ていくのは、「差d = 実験前の値 - 実験後の値」。

ようじゅ

i番目の被験者の差を $d_i$などと表し、この差を検定していくことになります。

実際に「対応のあるt検定」を実践してみる

ここからは、実際に「カフェインを摂取しながら筋トレをすると筋力はより向上するのか？」を調べたい場合を例にして対応のあるt検定を行ってみよう。

ようじゅ

データセットは先ほどと同じものを使います